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1、试题题目:函数f(x)=sin(πx4+π5).如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

函数f(x)=sin(
πx
4
+
π
5
).如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为(  )
A.8πB.4πC.8D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得实数x1,x2,应分别为函数f(x)=sin(
πx
4
+
π
5
)的最小值和最大值,故|x1-x2|的最小值为函数f(x)的半个周期,
而函数f(x)的最小正周期为8,故|x1-x2|的最小值为4,
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=sin(πx4+π5).如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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