已知函数f(x)=sinxcosx(-π4＜x≤π4)，下列说法正确的是（）A．f(0)=12B．f（x）的最小正周期是2πC．f（x）有最大值D．f（x）有最小值-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=sinxcosx(-π4＜x≤π4)，下列说法正确的是（）A．f(0)=12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sinxcosx(-

π

4

＜x≤

π

4

)，下列说法正确的是（　　）

A．f(0)=

1

2

B．f（x）的最小正周期是2π

C．f（x）有最大值

D．f（x）有最小值

试题来源：成都模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数 f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，∴f（0）=0，且最小正周期等于

2π

2

=π，故A、B都不正确．
再由-

π

4

＜x≤

π

4

可得-

π

2

＜2x≤

π

2

，故函数有最大值而没有最小值，故D不正确C正确，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=sinxcosx(-π4＜x≤π4)，下列说法正确的是（）A．f(0)=12..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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