繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知A、B、C三点的坐标分别为A(-sinx2,sinx2),B(sinx2,-2cosx..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知A、B、C三点的坐标分别为A(-sin
x
2
sin
x
2
)
,B(sin
x
2
-2cos
x
2
)
,C(cos
x
2
,0).
(Ⅰ)求向量
AC
和向量
BC
的坐标;
(Ⅱ)设f(x)=
AC
?
BC
,求f(x)的最小正周期;
(Ⅲ)求当x∈[
π
12
6
]
时,f(x)的最大值及最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)
AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
-sin
x
2
)
BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
2cos
x
2
)

(Ⅱ)∵f(x)=
AC
?
BC

=(cos
x
2
+sin
x
2
)?(cos
x
2
-sin
x
2
)+(-sin
x
2
)?2cos
x
2

=cos2
x
2
-sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2

=cosx-sinx
=
2
(cosx?
2
2
-sinx?
2
2
)

=
2
cos(x+
π
4
)

∴f(x)的最小正周期T=2π.
(Ⅲ)∵
π
12
≤x≤
6
,∴
π
3
≤x+
π
4
13π
12

∴当x+
π
4
,即x=
4
时,f(x)有最小值-
2

x+
π
4
=
π
3
,即x=
π
12
时,f(x)有最大值
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A、B、C三点的坐标分别为A(-sinx2,sinx2),B(sinx2,-2cosx..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-16更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: