下列函数中，最小正周期是π的函数是（）A．f（x）=sinx+cosxB．f(x)=|tanx2|C．f（x）=|sin2x|D．f(x)=sin(x+π3)cosx-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，最小正周期是π的函数是（）A．f（x）=sinx+cosxB．f(x)=|t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

下列函数中，最小正周期是π的函数是（　　）

A．f（x）=sinx+cosx

B．f(x)=|tan

x

2

|

C．f（x）=|sin2x|

D．f(x)=sin(x+

π

3

)cosx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），其最小正周期T=2π；
对于B，f（x）=f(x)=|tan

x

2

|，先去掉绝对值，利用正切的周期公式得到f（x）=tan

x

2

，其最小正周期T=2π；
加上绝对值后周期仍然是2π；
对于C，y=|sin2x|，y=sin2x的周期是π，加上绝对值以后周期为

π

2

对于D，f(x)=sin(x+

π

3

)cosx=（

1

2

sinx+

3

2

cosx）cosx=

1

2

sin2x+

3

2

×

cos2x+1

2

=

1

4

sin2x+

3

4

cos2x+

3

4

=

1

2

sin（2x+

π

3

）+

π

4

，
∴函数的周期是T=

2π

2

=π
综上可知只有D选项的函数的周期是π
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，最小正周期是π的函数是（）A．f（x）=sinx+cosxB．f(x)=|t..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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