在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=_____

1、试题题目：在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用正弦定理化简已知的比例式得：a：b：c=2：3：4，
设一份为x，则有a=2x，b=3x，c=4x，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

4x2+16x2-9x2

16x2

=

11

16

．
故答案为：

11

16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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