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1、试题题目:设点F1,F2为双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点,P为C为一点,若△PF1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-17 07:30:00

试题原文

设点F1,F2为双曲线C:x2-
y2
3
=1
的左、右焦点,P为C为一点,若△PF1F2的面积为6,则
PF1
?
PF2
的值是(  )
A.±3B.3C.±9D.9

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为双曲线C:x2-
y2
3
=1
所以a=1,b=
3
,c=2,
|PF1|-|PF2|=2a=2,?
PF1
2
+
PF2
2
-2|
PF1
|?|
PF2
|=4
…①
(2c)2=
PF1
2
+
PF2
2
-2|
PF1
|?|
PF2
|cosθ

PF1
2
+
PF2
2
-2|
PF1
|?|
PF2
|cosθ
=16…②
S△PF1F2=6,
1
2
|
PF1
|?|
PF2
|sinθ
=6,…③
由①②③可得:2-2cosθ=sinθ,解得cosθ=1(舍去)或cosθ=
3
5

此时|
PF1
|?|
PF2
|
=15,
PF1
?
PF2
=|
PF1
|?|
PF2
|cosθ
=15×
3
5
=9.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设点F1,F2为双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点,P为C为一点,若△PF1..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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