已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB=3aca2+c2-b2求∠B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB=3aca2+c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB=

3

ac

a2+c2-b2

求∠B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanB=

sinB

cosB

，cosB=

a2+c2-b2

2ac

，tanB=

3

ac

a2+c2-b2

，
∴

sinB

cosB

=

3

2

a2+c2-b2

2ac

=

3

2

cosB

，
∴sinB=

3

2

，
∵B为锐角三角形的内角，
∴∠B=60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB=3aca2+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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