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1、试题题目:已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“?x0∈R,使f(x0)<0”的()A.充分而..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“?x0∈R,使f(x0)<0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:西城区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”时,函数与x 有两个交点,所以“?x0∈R,使f(x0)<0成立.
而“?x0∈R,使f(x0)<0”即x2+bx+c<0,△=b2-4c>0,即b2>4c,c不一定有c<0,
综上函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“?x0∈R,使f(x0)<0”的充分不必要条件;
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“?x0∈R,使f(x0)<0”的()A.充分而..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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