已知集合A={y|y=x2-23x+1，x∈[34，2]}，B={x||x+m2|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={y|y=x2-23x+1，x∈[34，2]}，B={x||x+m2|≥1}；命题p：x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={y|y=x2-

2

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x+1，x∈[

3

4

，2]}，B={x||x+m2|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A是函数y=x2-

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x+1的值域，
由y=x2-

3

2

x+1，配方得：y=(x-

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)2+

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∵x∈[

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，2]，∴ymin=

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，yma=2
∴y∈[

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，2]∴A={y|

7

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≤y≤2}
集合B是不等式|x+m²|≥1的解集，
由|x+m²|≥1，∴x≥1-m²或x≤-1-m²
B={x|x≥1-m²或x≤-1-m²}
∵命题p是命题q的充分条件，
∴A?B
∴1-m2≤

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解之得m≥

3

4

或m≤-

3

4

所以实数m的取值范围是(-∞，-

3

4

]或[

3

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，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={y|y=x2-23x+1，x∈[34，2]}，B={x||x+m2|≥1}；命题p：x..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：