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1、试题题目:定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R.已知对所有的有序正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R.已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1;
②若m<n,f(m,n)=0;
③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(3,2)的值是______;f(n,n)的表达式为______(用含n的代数式表示).

  试题来源:朝阳区一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(3,2)=f(2+1,2)=2[f(2,2)+f(2,1)]=2f(2,2)+2
f(2,2)=f(1+1,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2
∴f(3,2)=6;
f(n,n)=n[f(n-1,n)+f(n-1,n-1)]=nf(n-1,n-1)=n(n-1)f(n-2,n-2)=…=n!
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R.已知对所有的有序正..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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