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1、试题题目:已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x2(x≥0)-1(x<0)求f[g(x)]和g[f(x)]的解..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2x-1,g(x)=
x2(x≥0)
-1(x<0)
求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x≥0时,g(x)=x2,f[g(x)]=2x2-1,
当x<0时,g(x)=-1,f[g(x)]=-2-1=-3,
∴f[g(x)]=
2x2-1(x≥0)
-3(x<0).

∵当2x-1≥0,即x≥
1
2
时,g[f(x)]=(2x-1)2
当2x-1<0,即x<
1
2
时,g[f(x)]=-1,
∴g[f(x)]=
(2x-1)2(x≥
1
2
)
-1(x<
1
2
).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x2(x≥0)-1(x<0)求f[g(x)]和g[f(x)]的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


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