设函数f（x）=sin(ωx+π3)+sinωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之间的距离为2，则f（1）的值为_____

1、试题题目：设函数f（x）=sin(ωx+π3)+sinωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=sin(ωx+

π

3

)+sin ωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之间的距离为2，则f（1）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=sin（ωx+

π

3

）+sinωx=

3

2

cosωx+

1

2

sinx+sinωx=

3

2

cosωx+

3

2

sinx=

3

sin（ωx+

π

6

）
∵相邻的两条对称轴之间的距离为2
∴

1

2

?

2π

|ω|

=2
ω＞0
解得ω=

π

2

，
所以原函数为f（x）=

3

sin（

π

2

x+

π

6

）
∴f（1）=

3

cos

π

6

=

3

2

故答案为：

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=sin(ωx+π3)+sinωx(ω＞0)相邻的两条对称轴之..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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