定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)f(x2)=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的-数学试题及答案

1、试题题目：定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)f(x2)

=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（　　）

A．

2

B．2

C．2

2

D．4

试题来源：杭州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据已知中关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义，
结合f（x）=x在区间[2，4]单调递增
则x₁=2时，存在唯一的x₂=4与之对应
故C=

2 ?4

=2

2

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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