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1、试题题目:已知f(x)=2x+a,g(x)=14(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知f(x)=2x+a,g(x)=
1
4
(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=2x+a,g(x)=
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(x2+3),
∴g(f(x))=g(2x+a)=
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[(2x+a)2+3]=x2+ax+
1
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(a2+3).
又g(f(x))=x2+x+1,
∴x2+ax+
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(a2+3)=x2+x+1,∴a=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=2x+a,g(x)=14(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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