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1、试题题目:已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=256,则a+b+c+d的最大值是______..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=256,则
a
+
b
+
c
+
d
的最大值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a,b,c,d∈R+
a+64≥16
a
b+64≥16
b
c+64≥16
c
d+64≥16
d

∴a+64+b+64+c+64+d+64≥16(
a
+
b
+
c
+
d

∵a+b+c+d=256,
∴512≥16(
a
+
b
+
c
+
d

a
+
b
+
c
+
d
≤32
(当且仅当a=b=c=d=64时,取等号)
∴a=b=c=d=64时,则
a
+
b
+
c
+
d
的最大值是32
故答案为:32
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=256,则a+b+c+d的最大值是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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