发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)当a=0时,f(x)=2x在[1,+∞)上是单调增函数,符合题意. 当a>0时,y=f(x)的对称轴方程为x=-
由于y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数, 所以-
当a<0时,不符合题意. 综上,a的取值范围是a≥0. (Ⅱ)把方程
即为方程ax2+(1-2a)x-lnx=0. 设H(x)=ax2+(1-2a)x-lnx(x>0), 原方程在区间(
即为函数H(x)在区间(
H′(x)=2ax+(1-2a)-
令H′(x)=0,因为a>0,解得x=1或x=-
当x∈(0,1)时,H′(x)<0,H(x)是减函数; 当x∈(1,+∞)时,H′(x)>0,H(x)是增函数. H(x)在(
只需
即
∴
解得1<a<
所以a的取值范围是(1,
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12ax2+2x,g(x)=lnx.(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。