已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．（1）求f（12）的值；（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．（1）求f（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（

1

2

）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由f（1）=a¹+a^-1=3，
得[f（

1

2

）]²=a²+a^-2=（a¹+a^-1） ²-2=5，…（3分）
又f(

1

2

)=a

1

2

+a-

1

2

=

a

+

1

a

＞0，
所以f（

1

2

）=

5

…（6分）；
（2）f（0）=a⁰+a⁰=2…（8分）
f（1）=3
f（2）=a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2=9-2=7…（11分）
f（0）+f（1）+f（2）=2=2+3++7=12．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．（1）求f（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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