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1、试题题目:当x∈R+时,下列函数中,最小值为2的是()A.y=x2-2x+4B.y=x+16xC.y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

当x∈R+时,下列函数中,最小值为2的是(  )
A.y=x2-2x+4B.y=x+
16
x
C.y=
x2+2
+
1
x2+2
D.y=x+
1
x

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵y=x2-2x+4=(x-1)2+3,当x=1时,函数取到最小值3,故A不正确;
y=x+
16
x
≥2
16
x
=2×4=8,当x=4时,等号成立,即当x=4时函数取到最小值8,故B不正确;
y=
x2+2
+
1
x2+2
≥2
(x2+2)×
1
x2+2
=2
,当x2+2=1时等号成立,矛盾,即最小值大于2,故C不正确;
y=x+
1
x
≥2
1
x
=2,当x=1时等号成立,即当x=1时函数有最小值2,D正确;
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“当x∈R+时,下列函数中,最小值为2的是()A.y=x2-2x+4B.y=x+16xC.y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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