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1、试题题目:定义运算“*”如下:a*b=a,a≥bb2,a<b,则函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

定义运算“*”如下:a*b=
a,a≥b
b2,a<b
,则函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(x∈[-2,2))的最大值等于(  )
A.8B.6C.4D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
依题意,当-2≤x≤1时,f(x)=(1*x)?x-(2*x)=1×x-2=x-2,此时f(x)≤f(1)=-1
当1<x<2时,f(x)=(1*x)?x-(2*x)=x2×x-2=x3-2,此时f(x)在(1,2)上为增函数,f(x)≤f(2)=6>-1
∴f(x)=
x-2     -2≤x≤1
x2-2   1<x<2
且f(x)≤f(2)=6
∴函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(x∈[-2,2))的最大值等于6
故选 B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义运算“*”如下:a*b=a,a≥bb2,a<b,则函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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