繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:判断函数f(x)=2xx-1在区间(1,+∞)上的单调性,并用定义证明.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

判断函数f(x)=
2x
x-1
在区间(1,+∞)
上的单调性,并用定义证明.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数f(x)=
2x
x-1
在区间(1,+∞)
是单调减函数.理由如下:
设1<x1<x2,f(x2)-f(x1)=
2x2
x2-1
-
2x1
x1-1
=
-2(x1+x2)
(x1-1)(x2-1)

因为1<x1<x2,所以x1+x2>0,x1-1>0,x2-1>0,
所以f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1
所以f(x)=
2x
x-1
在区间(1,+∞)
是单调减函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“判断函数f(x)=2xx-1在区间(1,+∞)上的单调性,并用定义证明.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-28更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: