发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
|
(1)设x∈(-1,0)则-x∈(0,1) ∵?x∈R,f(-x)=-f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=
∴x∈(-1,0)时,有f(x)=-f(-x)=-
在f(-x)=-f(x)中,令x=0,f(-0)=-f(0)?f(0)=0.(5分) 综上:当x∈(-1,1)时,有:f(x)=
(2)f(x)在(0,1)上是减函数(8分) 证明:设0<x1<x2<1则x2-x1>0,0<x1+x2<2,∴2x1+x2>1,2x2>2x1.(10分) ∴f(x2)-f(x1)=
∴f(x2)<f(x1) ∴f(x)在(0,1)上是减函数(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x).当x∈(0,1)时有:f(x)=2x4x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。