若函数y=f（x）+cosx在[-π4，3π4]上单调递减，则f（x）可以是（）A．1B．cosxC．-sinxD．sinx-数学试题及答案

1、试题题目：若函数y=f（x）+cosx在[-π4，3π4]上单调递减，则f（x）可以是（）A．1B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

若函数y=f（x）+cosx在[-

π

4

，

3π

4

]上单调递减，则f（x）可以是（　　）

A．1

B．cosx

C．-sinx

D．sinx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

代入验证：A，y=1+cosx在[-

π

4

，0]上单调递增，[0，

3π

4

]上单调递减，故错误；
B，y=2cosx在[-

π

4

，0]上单调递增，[0，

3π

4

]上单调递减，故错误；
C，y=-sinx+cosx=cos（x+

π

4

），由x+

π

4

∈[0，π]，可得x∈[-

π

4

，

3π

4

]，
故函数在[-

π

4

，

3π

4

]上单调递减，故正确；
D，y=sinx+cosx=cos（x-

π

4

），由x-

π

4

∈[0，π]，可得x∈[

π

4

，

5π

4

]，
故函数在[

π

4

，

5π

4

]上单调递减，故错误．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=f（x）+cosx在[-π4，3π4]上单调递减，则f（x）可以是（）A．1B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：