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1、试题题目:若函数f(x)=x+2ax-1在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=
x+2a
x-1
在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
x1+2a
x1-1
设x1,x2且1<x1<x2
∵f(x)单调递增
∴f(x1)-f(x2)<0
x1+2a
x1-1
-
x2+2a
x2-1
=
(1+2a)(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)
<0
∵1<x1<x2
∴x1-1>0,x2-1>0,x2-x1>0
∴1+2a<0
∴a<-
1
2

故答案为-
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=x+2ax-1在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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