函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于_____

1、试题题目：函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数f（x）=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令h（x）=sin2x，g（x）=|sinx+cosx|=|

2

sin(x+

π

4

)|，观察可得：
当x=

π

4

时，h（x）和g（x）同时取得最大值分别为1和

2

，此时，f（x）取得最大值e

2

+1
当x=-

π

4

时，h（x）和g（x）同时取得最小值分别为-1和e⁰=1，此时，f（x）取得最小值0
∴最大值与最小值之差等于e

2

+1
故答案为：e

2

+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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