已知函数f(x)=3x+5，(x≤0)x+5，(0＜x≤1)-2x+8，(x＞1)，求（1）f(1π)，f[f(-1)]的值；（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=3x+5，(x≤0)x+5，(0＜x≤1)-2x+8，(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

3x+5，(x≤0)

x+5，(0＜x≤1)

-2x+8，(x＞1)

，
求（1）f(

1

π

)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(

1

π

)=

1

π

+5；f（f（-1））=f（-3+5）=f（2）=-4+8=4；
（2）由f(x)=

3x+5，(x≤0)

x+5，(0＜x≤1)

-2x+8，(x＞1)

知f（x）的值域情况为：
f(x)=

y≤5，(x≤0)

5＜y≤8，(0＜x≤1)

y＜6，(x＞1)

，
由题意知f（a）＞2，当a≤0时，3a+5＞2?a＞1，无解；
当0＜a≤1时，a+5＞2?a＞3，此时也无解；
当a＞1时，-2a+8＞2?a＜3，此时1＜a＜3．
故所求a的取值范围是1＜a＜3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=3x+5，(x≤0)x+5，(0＜x≤1)-2x+8，(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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