1、试题题目:若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
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试题原文 |
若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f()成立,则称函数y=f(x)为区间D上的凸函数. (1)证明:定义在R上的二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)是凸函数; (2)设f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),并且x∈[0,1]时,f(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围,并判断函数 f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0)能否成为R上的凸函数; (3)定义在整数集Z上的函数f(x)满足:①对任意的x,y∈Z,f(x+y)=f(x)f(y);②f(0)≠0,f(1)=2. 试求f(x)的解析式;并判断所求的函数f(x)是不是R上的凸函数说明理由. |
试题来源:不详
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:函数的单调性、最值
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。