发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)设0≤x1<x2≤1,则必存在实数t∈(0,1),使得x2=x1+t, 由条件③得,f(x2)=f(x1+t)≥f(x1)+f(t)-2, ∴f(x2)-f(x1)≥f(t)-2, 由条件②得,f(x2)-f(x1)≥0, 故当0≤x≤1时,有f(0)≤f(x)≤f(1). 又在条件③中,令x1=0,x2=1,得f(1)≥f(1)+f(0)-2, 即f(0)≤2,∴f(0)=2, 故函数f(x)的最大值为3,最小值为2. (2)在条件③中,令x1=x2=
即f(
故当n∈N*时,有f(
即f(
又f(
所以对一切n∈N,都有f(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足①f(1)=3;②f(x)≥2恒成..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。