已知f(x)=log2(4-x)，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)，则f（3）的值为（）A．-1B．-2C．1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=log2(4-x)，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)，(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

log2(4-x)

，(x≤0)

f(x-1)-f(x-2)

，(x＞0)

，则f（3）的值为（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

log2

，(x≤0)

f(x-1)-f(x-2)

，(x＞0)

，
3＞0，
可得f（3）=f（3-1）-f（3-2）=f（2）-f（1）=f（2-1）-f（0）-[f（1-1）-f（1-2）]
=f（1-1）-f（-1）-f（0）-f（0）+f（-1）
=f（0）-2f（0）
=-f（0）
=-log₂（4-0）
=-2，
∴f（3）=-2，
故选B；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=log2(4-x)，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)，(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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