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1、试题题目:已知函数f(x),g(x)是定义在R上可导函数,满足f′(x)?g(x)-f(x)?g..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知函数f(x),g(x)是定义在R上可导函数,满足f′(x)?g(x)-f(x)?g′(x)<0,且f(x)>0,g(x)>0,对a≤c≤b时.下列式子正确的是(  )
A.f(c)?g(a)≥f(a)?g(c)B.f(a)?g(a)≥f(b)?g(b)
C.f(b)?g(a)≥f(a)?g(b)D.f(c)?g(b)≥f(b)?g(c)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,
(
f(x)
g(x)
)′<0

∴函数
f(x)
g(x)
在R上为单调减函数
∵a≤c≤b
f(a)
g(a)
f(c)
g(c)
f(b)
g(b)

∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f(c)?g(b)≥f(b)?g(c)
故答案为 D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x),g(x)是定义在R上可导函数,满足f′(x)?g(x)-f(x)?g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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