发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)a=1时,f(x)=x+lnx ∴f'(x)=1+
∴曲线y=f(x)在x=
(2)由题意,得f'(x)=a+
∴当a≥0时,f'(x)>0在(0,+∞)上恒成立; 当a<0时,f'(x)=a+
由此可得:当a≥0时,函数f(x)=ax+lnx是(0,+∞)上的增函数; 当a<0时,f(x)=ax+lnx在(0,-
(3)由题意,得f(x1)在(0,+∞)上的最大值小于g(x2)在[0,1]上的最大值. ∵g(x)=2x,[0,1]上是增函数 ∴g(x2)在[0,1]上的最大值为g(1)=2 即f(x1)在(0,+∞)上的最大值小于2 当a≥0时,函数f(x)=ax+lnx是(0,+∞)上的增函数,f(x1)没有最大值; 当a<0时,f(x1)在(0,+∞)上的最大值为f(-
解之得a<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)若a=1,求曲线y=f(x)在x=12处切线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。