若函数f（x）=-x2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（）A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=-x2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（）A．（-∞，-1）B．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=-x²+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=-x²+2lnx+8，其中x＞0
∴f′（x）=-2x+

2

x

=

-2(x+1)(x-1)

x

当f′（x）=0时，x=1（舍负）
∴当0＜x＜1时，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数
即函数的增区间是（0，1）
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=-x2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（）A．（-∞，-1）B．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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