发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
(1)f′(x)=6x2-6(a+2)x+12a ∵x=3是f(x)的一个极值点 ∴f′(3)=0,即54-18(a+2)+12a=0 解得a=3,经检验知,a=3时,x=3是f(x)的一个极值点 ∴a=3. (2)∵f(x)在(-∞,1)上为增函数 ∴f′(x)=6x2-6(a+2)x+12a≥0恒成立,x∈(-∞,1). 即x2+(2-x)a-2x≥0恒成立, ∵x∈(-∞,1). ∴2-x>0 ∴a≥
令g(x)=
∴a≥1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+2)x2+12ax+4,(1)若x=3是f(x)的一个极值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。