发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）当a=-2时 f（x）=x2-2lnx f′（x）=2x-
令f′（x）=0，则x=1 又∵当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0， ∴当x=1时，f（x）极小=f（1）=1 （2）∵f（x）=x2+alnx ∴g（x）=x2+2x+alnx ∴g′（x）=2x+2+
∵g（x）在[1，+∞）上单调递增， ∴g′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立 即u=2x2+2x+a≥0在[1，+∞）上恒成立 ∵u=2x2+2x+a在[1，+∞）上单调递增 ∴仅须u的最小值4+a≥0，即a≥-4即可 故实数a的取值范围为[-4，+∞） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=-2时求f（x）的极值；（2）若g（x）=f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。