发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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解析:(Ⅰ)由f(x)=x3-x2-3. 得f′(x)=3x2-2x=x(3x-2), 当f′(x)>0时,解得x<0或x>
当f′(x)<0时,解得0<x<
故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0),(
(Ⅱ)令h(x)=f(x)-m,则h(x)=x3-x2-3-m,∴h′(x)=3x2-2x=x(3x-2), 由(Ⅰ)知,当函数h(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,
函数h(x)在x=0处取得极大值h(0)=-3-m,在x=
由函数y=f(x)-m在[-1,2]上有三个零点,则有:
故实数a的取值范围是(-
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,函数f(x)在(
而f(
故函数f(x)在区间[
∴只需当x∈[
当x∈(
当x∈(1,2)时,1-x<0,2xlnx>0,则u′(x)<0,∴u(x)在(1,2)上单调递减; 故当x=1时,函数u(x)在区间[
所以a≥1,故实数a的取值范围是[1,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x3-x2-3.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数y=f(x)-m在[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。