发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)由g'(x)=3x2-6tx>0和g′(x)=3x2-6tx<0(t>0) 知g(x)在(-∞,0)和(2t,+∞)上是增函数, g(x)在(0,2t)上是减函数 即g(x)单调递增区间为(-∞,0)和(2t,+∞), g(x)单调递减区间为(0,2t).(6分) (2)由曲线y=g(x)在点M(a,g(a))和N(b,g(b))(a<b)处的切线都与y轴垂直知, g′(a)=g′(b)=0,又a<b,所以a=0,b=2t, 若方程g(x)=0在区间[a,b]上有解,即曲线g(x)在区间[0,2t]上与x轴相交, 又g(x)在[0,2t]上单调,所以g(0)g(2t)≤0, 即t2(3t-1)(4t2+3t-1)≤0, 得t∈[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数g(x)=x3-3ax2-3t2+t(t>0)(1)求函数g(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。