发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）函数f（x）的定义域为R， f′（x）=4x3-4x=4x（x2-1）=4x（x+1）（x-1）， 令f′（x）＞0，则4x（x +1）（x-1）＞0， 解得-1＜x＜0或x＞1， ∴函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）和（1，+∞）， 令f′（x）＜0，则4x（x+1）（x-1）＜0， 解得x＜-1或0＜x＜1， ∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1）和（0，1）； （2）函数的定义域为（0，+∞），其导数为  ，令f′（x）=2-  ＞0，解得  ；令  ，解得  ，因此  为该函数的单调递增区间，在该区间上函数为增函数， 为该函数的单调递减区间，在该区间上函数为减函数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的单调区间：（1）f（x）=x4-2x2+3；（2）f（x）=2x-lnx。”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。