发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:,要使f(x)在[2,+∞)上是单调递增的, 则f′(x)≥0在x∈[2,+∞)时恒成立, 即在x∈[2,+∞)时恒成立, ∵x2>0, ∴2x3-a≥0, ∴a≤2x3在x∈[2,+∞)上恒成立, ∴a≤(2x3)min, ∵x∈ [2,+∞),y=2x3是单调递增的, ∴(2x3)min=16, ∴a≤16,当a=16时,有且只有f′(2)=0, ∴a的取值范围是a≤16。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞)上是单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。