发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）f′（x）=3x2+2ax+1，判别式△=4（a2-3） （i）若  ，则在 上f′（x）>0，f（x）是增函数 在  内f′（x）<0，f（x）是减函数在  上f′（x）>0，f（x）是增函数（ii）若  ，则对所有x∈R都有f′（x）＞0故此时f（x）在R上是增函数 （iii）若  ，则 且对所有的  都有f′（x）>0故当  时，f（x）在R上是增函数。（2）由（1）知，只有当  或 时f（x）在  内是减函数因此  ①且  ②当  时，由①、②解得a≥2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）设..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
内是减函数，求a的取值范围。