发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:由题设知a≠0,f′(x)=3ax2-6x=, 令f′(x)=0,得x1=0,, 当a>0时,若x∈(-∞,0), 则f′(x)>0, 所以f(x)在区间(-∞,0)上是增函数; 若,则f′(x)<0, 所以f(x)在区间上是减函数; 若,则f′(x)>0, 所以f(x)在区间,上是增函数; 当a<0时,若则f′(x)<0, 所以f(x)在区间上是减函数; 若,则f′(x)>0, 所以f(x)在区间上是增函数, 若x∈(0,+∞),则f′(x)<0; 所以f(x)在区间(0,+∞)上是减函数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,讨论函数f(x)的单调性。”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。