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1、试题题目:设函数f(x)=(x>0且x≠1)。(1)求函数f(x)的单调区间;(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=(x>0且x≠1)。
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)已知>xa对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f′(x)=
若f′(x)=0,则
列表如下:

故f(x)的单调增区间为,f(x)的单调减区间为和(1,+∞);
(2)在两边取对数,得
由于0<x<1,
所以,①
由第(1)的结果知,
当x∈(0,1)时,
为使①式对所有x∈(0,1)成立,
当且仅当,即a >-eln2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(x>0且x≠1)。(1)求函数f(x)的单调区间;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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