发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当k=2时，f（x）=ln（1+x）-x+x2，f′（x）= 由于f（1）=ln2，  所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为  即3x-2y+2ln2-3=0； （2）  ， 当k=0时，  所以，在区间（-1，0）上，f′（x）>0； 在区间（0，+∞）上，f′（x）<0 故f（x）的单调递增区间是（-1，0），单调递减区间是（0，+∞） 当0＜k＜1时，由  得  所以，在区间（-1，0）和  上，f′（x）>0；在区间  上，f′（x）<0故f（x）的单调递增区间是（-1，0）和  ，单调递减区间是 当k=1时，  故f（x）的单调递增区间是（-1，+∞） 当k>1时，由  得  所以，在区间  和（0，+∞）上，f′（x）>0在区间  上，f′（x）<0故f（x）的单调递增区间是  和（0，+∞）单调递减区间是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ln（1+x）-x+x2（k≥0）。（1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
x2（k≥0）。