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1、试题题目:已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1),其中a为实数,(1)若f(x)在x=1处有极..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1),其中a为实数,
(1)若f(x)在x=1处有极值,求a的值;
(2)若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知得f(x)的定义域为(-1,+∞),

∴由题意得

(2)依题意得,f′(x)>0对x∈[2,3]恒成立,


∵x∈[2,3],
的最小值为
的最大值为
又因时符合题意,
为所求。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1),其中a为实数,(1)若f(x)在x=1处有极..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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