发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
解:(1)f(x)=,f′(x)=x-,∴,∵单调减,单调增,∴f(x)在x=时取极小值。(2)f′(x)=,令g(x)=x2-2ax+a,△=4a2-3a2-2a=a2-2a,设g(x)=0的两根,①当△≤0时,即0≤a≤2,f′(x)≥0,∴f(x)单调递增,满足题意;②当△>0时,即a<0或a>2时,(ⅰ)若<a<0时,f(x)在上增,f′(x)=x+-2a,,∴f′(x)在(0,+∞)单调增,不合题意;(ⅱ)若,即a≤时,f(x)在(0,+∞)上单调增,满足题意;(ⅲ)若,即a>2时,∴f(x)在(0,x1)单调增,(x1,x2)单调减,(x2,+∞)单调增,不合题意;综上得a≤或0≤a≤2。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+(a2+a)lnx-2ax,(1)当a=时,求f(x)的极值点;(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。