发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ；（2）由（1）知  ，其中f（0）=0，令f′（x）=G（x），对G（x）求导数得G′（x）  =  在x∈（0，  ）上恒成立，故G（x）即f（x）的导函数在（0，  ）上为增函数，故f′（x）＞f′（0）=0， 进而知f（x）在（0，  ）上为增函数，故f（x）＞f（0）=0， 当x=  时，sin3x＞x3cosx显然成立，于是有sin3x-x3cosx＞0在（0，  ]上恒成立；（3）∵由（2）可知sin3x-x3cosx＞0在（0，  ]上恒成立，则  在（0， ]上恒成立，即g（x）在（0，  ]单增，于是g（x）≤g（  ）= ，故g（x）=  （0＜x≤ ）的最大值为 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x（0＜x＜）。（1）求f（x）的导数f′（x）；（2）求证：不等式s..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
-x（0＜x＜
）。
]上恒成立；
（0＜x≤
）的最大值。