发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)时,, ,其对标轴为, 当时,f′(x)是单调增函数, 又,, 在(-1,1)上, 在(-1,0)上f′(x)<0,f(x)为减函数; 在(0,1)上f′(x)>0,f(x)为增函数; 由上得出在(-1,1)上f(x)不是单调函数。 (Ⅱ)在[0,2]上是增函数, 故对于,, 设,, , 由得, 要使对于任意的,存在使得成立, 只须在[-1,1]上, 在(-1,)上, 在(,1)上, ∴时 有极小值, ,, 在[-1,1]上只有一个极小值, 的最小值为, ,解得。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数。(Ⅰ)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。