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1、试题题目:已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c,(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c,
(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在区间[0,2]上单调递减,求b的取值范围。

  试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)
,得b=4,c=5,

(Ⅱ)
设g(x)=-2x2-(4-b)x+2b+1,
∵△>0恒成立,故g(x)=0必有两根,
∵f(x)在区间[0,2]上单调递减,
∴g(x)在[0,2]上值恒非正,
,解得
故当时,f(x)在区间[0,2]上单调递减。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c,(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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