若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数，则常数a的值等于（）A．-1B．1C．-12D．12-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数，则常数a的值等于（）A．-1B．1C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=(a+

1

ex-1

)cosx是奇函数，则常数a的值等于（　　）

A．-1

B．1

C．-

1

2

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=(a+

1

ex-1

)cosx是奇函数，
∴f(-x)=(a+

1

e-x-1

)cos(-x)=-f(x)=-(a+

1

ex-1

)cosx
即a+

1

e-x-1

=a+

ex

1-ex

=-(a+

1

ex-1

)
解得a=

1

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数，则常数a的值等于（）A．-1B．1C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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