发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）设x∈（0，1]，则-x∈[-1，0），∴f（-x）=-x3+ax 又∵f（x）是偶函数，f（-x）=f（x） ∴f（x）=-x3+ax，x∈（0，1] （2）f′（x）=-3x2+a， ∵x∈（0，1]∴-3x2∈[-3，0）， 又∵a＞3∴a-3x2＞0即f′（x）＞0 ∴f（x）在（0，1]上为增函数． （3）当a＞3时，f（x）在（0，1]上是增函数， ∴fmax=f（1）=a-1=1∴a=2，（不合题意，舍去） 当0≤a≤3时，f′（x）=a-3x2，令f′（x）=0，∴x=
∴a=
当a＜0时，f′（x）=a-3x2＜0 f（x）在（0，1]上单调递减，f（x）在（0，1]无最大值． ∴存在a=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。