已知an=2-n+3，bn=2n-1，则满足anbn+1＞an+bn的正整数n的值为_____

1、试题题目：已知an=2-n+3，bn=2n-1，则满足anbn+1＞an+bn的正整数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知a_n=2^-n+3，b_n=2^n-1，则满足a_nb_n+1＞a_n+b_n的正整数n的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_nb_n+1＞a_n+b_n
∴2^3-n2^n-1+1＞2^3-n+2^n-1
∴2^3-n+2^n-1＜5
c_n=2^3-n+2^n-1c_n+1=2^2-n+2ⁿ
c_n+1-c_n=2^2-n+2ⁿ-2^3-n-2^n-1=2^n-1-2^2-n
n≥2时，数列{C_n}单调递增
∵n=1时，2^3-n+2^n-1=5
n=2时，2^3-n+3^n-1=4＜5
n=3时，2^3-n+2^n-1=5
∴n=2
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知an=2-n+3，bn=2n-1，则满足anbn+1＞an+bn的正整数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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