已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（6x+5）的所有x之和为_____

1、试题题目：已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log₂x，则满足f（x）=f（

6

x+5

）的所有x之和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵偶函数f（x），令x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=log2（-x）
∴f（x）=f（-x）=log2（-x）
∵f（x）=f（

6

x+5

）
则x=

6

x+5

，得x=1或-6
x=-

6

x+5

，得x=-3或-2
∴1-2-3-6=-10
故答案为：-10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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